Jumat, 28 April 2017

RPP K13 Matematika SMA Kelas 12 Semester 1 | Materi Matriks



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah                       : SMA Negeri 2 Bangkalan
Mata Pelajaran            : Matematika
Kelas/Semester            : XII / Ganjil
Materi Pokok              : Matriks
Alokasi Waktu            : 3x 45 menit (1 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti
1.      Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.      Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3.      Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4.      Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangandari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1  Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1  Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.
3.1   Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
4.1  Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1  Membaca doa sebelum dan sesudah pelajaran
2.1  Mengumpulkan tugas tepat waktu
2.2  Bekerjasama dan berkomunikasi dalam kelompok
2.3  Menunjukkan sikap kritis dan cermat dalam menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
3.1  Menjelaskan konsep matriks
3.2  Menjelaskan sifat-sifat operasi matriks
3.3  Menentukan nilai determinan suatu matriks
3.4  Menentukan nilai invers suatu matriks
4.1  Menyajikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear.
4.2  Menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear.
D. Materi Pembelajaran
            Matriks
E. Metode Pembelajaran
1.       Pendekatan                 : Saintifik
2.       Model Pembelajaran   : Berdasarkan Masalah
3.       Metode                        : Diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan

F.      Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu
Pendahuluan
1.      Guru meminta peserta didik untuk berdoa sebelum memulai pelajaran dan peserta didik mengikuti.
2.      Guru memeriksa kehadiran siswa sebagai sikap disiplin.
3.      Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yang terkait dengan materi yang diajarkan yaitu konsep matriks pada kelas X.
4.      Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai siswa yaitu siswa dapatmenjelaskan konsep matrik, sifat-sifat matrik, menentukan determinan dan invers suatu matriks dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear.
5.      Guru memberikan motivasi bahwa jika siswa mengerti tentang materi matriks, maka siswa dapat mengerjakan soal ujian dan mendapatkan nilai bagus.
6.      Guru membagi kelompok menjadi 4-5 kelompok yang masing-masing kelompok beranggota 8 orang.
15 menit
Kegiatan Inti
100 menit
Mengamati
Fase I : Mengorientasikan peserta didik pada masalah
1.         Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapaiyaitu menjelaskan konsep matrik, sifat-sifat matrik, menentukan determinan dan invers suatu matriks dan menyelesaikan model matematika dengan persamaan matriks.
2.         Guru menjelaskan aktivitas yang akan dilakukan pada pembelajaran hari ini yaitu peserta didik akan dihadapi dengan suatu masalah dan menyelidiki masalah terebut serta menyelesaikannya secara berkelompok, masalah tersebut berkaitan dengan menentukan determinan dan invers suatu matriks dan menyelesaikan model matematika dengan persamaan matriks.
3.         Peserta didik diminta untuk mengamati dan memahami slide pada power point yang berkaitan dengan konsep dasar matriks dan sifat-sifat matriks serta cara menentikan determinan dan invers matriks..
4.         Guru memberikan suatu masalah dengan menampilkann slide pada power pint, serta memberikan LKS pada masing-masing kelompok
Ayo, Berlatih Menyelesaikan SPLDV Menggunakan Invers Matriks.
Bu Anik membeli 3 buku paket kue. Paket A berisi 5 kue donat, 5 kue lapis, dan 5 kue bolu seharga Rp 15.000. Paket B berisi 6 kue donat, 6 kue lapis, dan 5 kue bolu seharga Rp 17.000. Paket C berisi 8 kue donat, 10 kue lapis, dan 8 kue bolu seharga Rp 25.000. Dapatkah kalian menghitung harga satu kue donat, satu kue lapis, dan satu kue bolu?
Diskusikan bersama kelompokmu!
5.         Peserta didik diminta untuk mengamati, menyelidiki dan selanjutnya mengajukan pertanyaan dan mencari informasi selama tahap penyelidikan masalah.
6.         Peserta didik diminta untuk menyatakan ide-idenya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan guru.







Menanya
Fase II : Mengorganisasikan peserta didik
1.         Peserta didik diminta kembali untuk memperhatikan LKS yang telah diberikan guru.
2.         Guru menjelaskan kembali ide-ide yang telah disampaikan peserta didik,bahwa untu menyelesaikan masalah tersebut peserta didik harus membuat model matematika dengan bentuk persamaan, dan kemudian mengubahnya kedalam bentuk matriks.
3.         Guru juga menjelaskan bahwa untuk mengerjakan masalah tersebut peserta didik harus mencari invers matriks dari persamaan tersebut.
4.         Peserta didik diminta berdiskusi dengan kelompok terkait dengan penjelasa guru tersebut.

Mencoba
Fase III : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
1.       Peserta didik dibantu oleh guru mencari informasi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
2.       Guru bertindak sebagai failitator bagi peserta didik untuk membantu menyelesaikan masalah yang diberikan.
3.       Guru memberikan informasi kepada peserta didik, bahwa untk mencari invers dari suatu matriks, maka siswa harus mencari nilai determinan matriks tersebut, menentukan matriks kofaktor dan selanjutnya menentukan adjoin matriks tersebut, baru kemudian siswa dapat mnentukan invers matriks.
4.       Peserta didik mencoba memadukan sifat-sifat matriks yang telah diamati pada awal pembelajaran untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Menalar
Fase IV : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1.       Peserta didik berdiskusi kembali untuk menyeleaikan masalah yang diberikan guru.
2.       Peserta didik menuliskan cara-cara menyelesaikan permasalahan di LKS yang telah diberikan guru.
3.       Guru membimbing peserta didik menuliskan laporan yaitu berkaitan dengan cara-cara untuk menyelesaikan permasaahan yang dibeikan pada lembar LKS yang telah disediakan.

Mengkomunikasikan
Fase V : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
1.       Guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
2.       Kelompok yang lain memperhatikan dan memberikan tanggapan terhadap penampilan perwakilan kelopok yang sedang presentasi.
3.       Guru mengevaluasi setiap penampilan masing-masing kelompok dan memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik.
4.       Peserta didik diminta untuk menyimpulkan pembelajaran hari ini.

Penutup
1.     Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi.
2.     Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.
3.     Guru memberikan tes tulis (sesuai dengan instrumen pengetahuan yang ada dihalaman berikutnya)
4.     Guru meminta peserta didik  untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya yaitu bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
5.     Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdoa.
20 menit
G.     Penilaian Pembelajaran
a.    Teknik dan Instrumen Penilaian:
Penilaian Sikap: observasi dan penilaian rekan sebaya
Penilaian Pengetahuan: tes tertulis
Penilaian Keterampilan: unjuk kerja
b.    Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik penilaian
Waktu penilaian
1
Sikap
1.    Disiplin dalam mengikuti pelajaran dan mengumpulkan tugas


2.    Kerjasama kelompok yang dikembangkan saat memecahkan masalah


3.    Kritis  dalam  menanggapi permasalahan


4.    Cermat dalam  mengerjakan  tugas kelompok yang diberikan



Observasi


Observasi dan penilaian teman sebaya


Observasi dan penilaian teman sebaya

Pemberian tes tertulis

Selama pembelajaran dan pengumpulan tugas

Selama pembelajaran dan diskusi

Selama pembelajaran dan diskusi kelompok


Selama pembelajaran dan diskusi kelompok
2
Pengetahuan
1.      Menjelaskan konsep matrikss
2.      Menentukan nilai determinan suatu matris
3.      Menjelaskan sifat operasi matriks
4.      Menentukan inves suatu matriks




Tes tertulis


Diakhiri dengan penghargaan kelompok terbaik
3
Keterampilan
Menyelesaikan   model matematika dalam bentuk persamaan  matriks dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear




Penilaian Unjuk kerja


Saat proses pembelajaran
Setelah laporan selesai (dengan batas waktu yang ditentukan ± 1 minggu).

c.       Instrumen  dan Pedoman Penilaian
1 Penilaian Religius
Indikator penilaian religius:
Kurang Baik, jika setiap akan memulai dan mengakhiri proses pembelajaran tidak berdoa.
Cukup Baik, jika memulai proses pembelajaran dengan berdoa tetapi saat mengakhiri tidak berdoa atau sebaliknya
Baik, jika memulai dan mengakhiri proses pembelajaran dengan berdoa tetapi tidak setiap saat
Sangat Baik, jika selalu setiap memulai dan mengakhiri proses pembelajaran dengan berdoa
Berilah tanda centang ( ) pada kolom sesuai dengan indikator di atas
NO.
Nama Siswa
KB
CB
B
SB
























Keterangan:
KB = Kurang Baik             B   = Baik
CB = Cukup Baik               SB = Sangat Baik


2. Penilaian Sikap
Rubrik:
Indikator sikap bekerjasama dan berkomunikasi dalam kegiatan kelompok:
1.    Kurang baik,jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dan berkomunikasi dalamkegiatankelompok.
2.    Cukup baik, jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dan berkomunikasi dalamkegiatankelompok.
3.    Baik, jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama dan berkomunikasi dalamkegiatankelompok.
4.    Sangat baik, jika menunjukkan adanya  usaha bekerjasama dan berkomunikasi secara terus-menerus dalamkegiatankelompok.
Indikator sikap disiplin dalam mengikuti pelajaran dan mengumpulkan tugas:
1.    Kurang baik, jika sama sekali tidak disiplin dalam mengikuti pelajaran dan mengumpulkan tugas.
2.    Cukup baik, jika menunjukkan ada sedikit sikap disiplin dalam mengikuti pelajaran dan mengumpulkan tugas.
3.    Baik, jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bersikap disiplin dalam mengikuti pelajaran dan mengumpulkan tugas.
4.    Sangat baik, jika menunjukkan adanya  usaha untuk selalu disiplin dalam mengikuti pelajaran dan mengumpulkan tugas.

Indikator sikap kritis dalam bekerja menyelesaikan masalah
1.       Kurang, jika sama sekali tidak mengajukan pertanyaan dan memberi pendapat saat pembelajaran berlangsung.
2.       Cukup, jika mengajukan satu kali pertanyaan dan memberi sedikit pendapat saat pembelajaran berlangsung
3.       Baik, jika mengajukan dua satu pertanyaa dan memberi pendapat saat pembelajaran berlangsung
4.       Sangat baik, jika mengajukan lebih dari dua pertanyaan dan selalu memberi pendapat saat pembelajaran berlangsung.

Indikator sikap cermat dalam menyelesaikan masalah
1.      Kurang, jika sama sekali tidak teliti dan tidak menyadari adanya kesalah saat menyelesaikan masalah yang diberikan saat pembelajaran berlangsung.
2.      Cukup, jika menunjukkan ada sikap telit dan sedikit menyadari adanya kesalahan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan saat pembelajaran berlangsung.
3.      Baik, jika sudah ada sikap teliti dan menyadari jika ada kesalahan dalam myelesaikan masalah yang diberikan.
4.      Sangat baik, jika menunjukkan adanya sikap teliti dan tidak ada kesalahan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.


Isilah kolom  berikut dengan KB, CB, B, dan SB sesuai pedoman indikator di atas.
No
Nama
Sikap
Kerjasama
dan
komunikasi
Cermat
Disiplin
Kritis







































Keterangan:
KB = Kurang Baik             B   = Baik
CB = Cukup Baik               SB = Sangat Baik

2.penilaian pengetahuan
indikator
instrumen
1.      Menjelaskan konsep matrikss




2.      Menentukan nilai determinan suatu matris






3.      Menjelaskan sifat operasi matriks




4.      Menentukan inves suatu matriks




Jelaskan pengertian matriks dan bagian –bagian dari matriks?
Skor (15 )

Tentukan determinal dari matriks
A =
Skor ( 20 )


 Diketahui matriks  A=  dan matriks B =  tentukan :

a.       B + A
b.       2A - B
c.       3A x 2B
Skor (40)
Tentukan inves dari  matriks
A =
Skor (25)

x + 3y = 1
2x – 4y = 9

3. Penilaian Keterampilan
Indikator
Instrumen
Memuat dan menyelesaikan   model matematika dalam bentuk persamaan  matriks dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear

Wawan membeli 4 buku dan 2 bolpoin seharga Rp 11.400. Tina membeli 3 buku dan 4 bolpoin seharga Rp 11.300. Arman membeli sebuah buku dan sebuah bolpoin, ia membayar uang 5.000-an. Uang kembalian yang diterima Arman sebesar...
 (Skor 100)

H.      Alat/Media/Sumber Belajar
1.       Alat/Bahan      : Kertas, pulpen
2.       Media              : LCD, power point, LKS
3.       Sumber Belajar :
a.       Buku Peserta didik Hal. 42  - 56 , Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2014
b.      Buku Guru Hal.  42 -60, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2014
c.       Internet



Bangkalan,23 Desember 2016
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 2 Bangkalan                                     Guru Mata Pelajaran,


        ............................                                           RIDHO NUR ARIFIN, M.Pd
        NIP.                                                                          NIK 1446611026