Pengertian Geometri dan Unsur-unsur Geometri

Pengertian Geometri dan Unsur-unsur Geometri

Pengertian Geometri

Geometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara titik-titik, garis-garis, bidang-bidang serta bangun datar dan bangun ruang(solid).

Geometri sebagai salah satu system matematika, di dalamnya memiliki banyak konsep pangkal, mulai dari unsure primitive atau unsure tak terdefinisi, antara lain: titik, garis kurva ataupun bidang.jugaterdapat relasi-relasi pangkal yang tidak terdefinisisikan, misalnya: melalui, terletak, pada, memotong, dan antara. Dari unsure-unsur yang tidak terdefinisikan ini kemudian membangun unsure-unsur yang didefinisikan, selanjutnya ke aksioma atau postulat dan akhirnya pada teorema atau dalil.

Ada 3 unsur yang tidak didefinisikan atau unsure primitive dalam geometri yaitu:

1.     Titik

Titik adalah suatu tempat (posisi) dalam ruang (space).

Titik mempunyai panjang dan tidak mempunyai tebal.

Sebuah titik ditunjukkan dengan noktah (dot) yang diberi label dengan huruf besar. Seperti :

2.     Garis

Garis adalah himpunan titik-titik yang mempunyai panjang tetapi tidak mempunyai lebar.

Garis ditunjukkan dengan ujung panah pada ujung-ujung gambarnya untuk menyatakan bahwa garis dapat diperpanjang tanpa akhir (batas) ke dua arah.

3.     Bidang

Bidang dalah suatu permukaan dimana suatu garis yang menghubungkjan dua titik pada permukaan tersebut secara keseluruhan akan terletak pada permukaan tersebut.

Bidang dapat di perluas tanpa batas, tetapi tidak mempunyai tebal.

Pengertian definisi, postulat(aksioma), dan teorema:

1.     Definisi

Definisi adalah pernyataan yang mendeskripsikan bangun-bangun dan sifat-sifat tertentu.

2.     Aksioma

Aksioma adalah pernyataan yang diasumsikan benar tanpa bukti.

3.     Teorema

Teorema adalah pernyataan yang kebenarannya dibuktikan berdasar definisi, postulat atau teorema yang telah dibuktikan terlebih dahulu.

          Gambaran hubungan antara unsure-unsur yang tidak terdefinisikan, unsur-unsur yangdidefinisikan, aksioma/postulay, dan teorema/ dalil, dapat dilihat pada gambar berikut:

 

          Perhatikan Tabel berikut:

Tabel tersebut memperlihatkan kepada anda mengenai konsep-konsep dalam geometri beserta ilustrasinya, juga keterkaitan antara unsure tak terdefinisi, relasi tak terdefinisi dan aksoma-aksioma yang ada dalam geometri.