RPP KTSP Matematika SMA Kelas 10 Semester 2 | Materi Logika Matematika

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah                       : SMAN 1 BANGKALAN

Mata pelajaran             : MATEMATIKA

Kelas/Semester           : X / II (GENAP)

Alokasi Waktu            : 3 x 45 menit

A. Standar Kompetensi

4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

B. Kompetensi Dasar

4.1     memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negarasinya.

C. Indikator

1. Memberikan contoh pernyataan dan bukan pernyataan

2. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat membuat contoh pernyataan dan bukan pernyataan

2. Sisiwa dapat menentuka ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan

E. Materi Pembelajaran

LOGIKA MATEMATIKA (terlampir)

F. Model /Metode/Strategi Pembelajaran

     Strategi pembelajaran yang digunakan adalah strategi pembelajaran afektiv (SPE)

G. Langkah-langkah Kegiatan

Kegiatan	DeskripsiKegiatan	AlokasiWaktu
Pendahuluan	Melakukan pembukaan dengan salam  pembuka dan berdoauntuk memulai pembelajaran. Memeriksa  kehadiranpesertadidik  sebagaisikapdisiplin. Guru mengingatkan kembali materi terkait denganLogika Matematika yang telah didapatkan di SMP. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu membuat contoh pernyataan dan menentukan ingkaranataunegasidarisuatupernyataan Guru memberikan motivasi terkait denganmateri yang diajarkan yaitu Logika Matematika. Seperti siswa dapat mengerjakan soal-soal ujian.	15menit
Inti	Guru menjelaskanmaterilogika matematika yaitu tentang pernyataan dan bukan pernyataan menggunakan Slide dengan jelas dan terperinci. Guru memberikan contoh tentang pernyataan dan bukan pernyataan. Guru melanjutkan materi tentang ingkaran atau negasi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang diajarkan yaitu logika matematika tentang pernyataan dan bukan pernyataan, serta ingkaran dan negasi. Guru memberikan latihan soal ang harus dikerjakan siswa. Guru bersama siswa membahas soal yang telah dikerjakan siswa tersebut.	100 menit
Penutup	Guru Bersama siswa menyimpulkantentangmateri yang diajarkanya itu menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan. Guru memberikantugas (PR) untuk membuat 10 pernyataan dan menentukan ingkaran atau negasinya. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajardanberdoa, sertameminta siswa untuk mempelajari materi yang akandipelajari pada pelajaran pernyataan majemuk.	20menit

H. Media / SumberBelajar

1.      SumberBelajar                   :

·         Wirodikromo, S. (2006). Matematika untuk kela X Semester 2. Jakarta: Erlangga.

·         Johanes. (2006). Kopetensi Matematika 1B. Jakarta: Yudhistira.

·         Marwanta. (2009). Matematika SMA Kelas X. Jakarta: Yudhistira.

2.      Media                                : Power Point.

I.  Penilaian

1.      Benuk instrumen       : Tes tulis berupa lembaran kerja.

2.      Instrumen                  : Tes Tulis berupa lembar kerja

1.      Di antara kalimat berikut ,manakah yang merupakan pernyataan dan bukan pernyataan ? jika pernyataan , tentukan nilai kebenarannya.

a.       Tutuplah pintu itu !

b.      2 adalah bilangan prima

c.       Ada 30 hari dalam 1 bulan

d.      10 adalah bilangan ganjil

2.      Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut !

a.       q : 7 adalah bilangan prima

b.      s : 3 adalah faktor dari 13

3.      Pedoman Penskoran

No	Soal	Jawaban	Skor
1	Di antarakalimatberikut ,manakah yang merupakanpernyataandanbukanpernyataan ? jikapernyataan , tentukannilaikebenarannya. a.       Tutuplahpintuitu ! b.      2 adalahbilangan prima c.       Ada 30 haridalam 1 bulan d.      10 adalahbilanganganjil	a.    Bukanpernyataan b.    Pernyataan (benar) c.    Pernyataan ( benar ) d.    Pernyataan  (salah )	10 10 10 10
2	Tentukaningkarandaripernyataanberikut ! a.       q : 7 adalahbilangan prima b.      s : 3 adalahfaktordari 13	a.       q : Tidakbenarbahwa 7 adalahbilangan prima atau     ̴q : 7 bukanbilangan prima b.      ̴s : tidakbenarbahwa 3 adalahfaktordari 13 atau ̴s: 3 bukanfaktordari 13	30 30
TOTAL SKOR			100

                       

Bangkalan, 15 November 2016

Mengetahui,
Kepala SMP Negeri1Bangkalan (RIDHO NUR ARIFIN, M.Pd) NIP. 1446611026	Guru Mata Pelajaran (ANISA SUBROTO) NIP. 1446611010

Lampiran

Logika Matematika

A.    Pernyataan

Perhatikan beberapa contoh kalimat berikut ini.

                                i.            “4 adalah bilangan genap”, kalimat ini benar

                              ii.            “10 adalah bilangan ganjil”’ kalimat ini salah

Kalimat-kalimat di atas hanya bernilai benar saja atau salah saja, tidak sekaligus benar dan salah pada saat yang sama. Kalimat-kalimat yang berciri seperti ini disebut sebagai pernyataan.

	Pernyataan adalah kalimat yang hanya bernilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak dapat sekaliguis benar dan salah.

 

            Jelas bahwa tiap pernyataan adalah kalimat, tetapi tidak semua kalimat merupakan pernyataan. Kalimat yang dapat digolongkan pernyataan adalah kalimat-kalimat yan g menerangkan sesuatu (disebut kalimat deklaratif)

Perhatikan kalimat-kalimat berikut.

                                i.            Berapa umurmu sekarang ?

                             ii.            Minumlah air itu !

                           iii.            Jangan menghardik sesame teman.

Kalimat-kalimat di atas tidak menerangkan sesuatu (bukan kalimat deklaratif), sehingga kalimat-kalimat itu bukan pernyataan.

            Namun, perlu diingat bahwa tidak semua kalimat deklaratif itu merupakan pernyataan. Perhatikan kalimat-kalimat berikut ini.

                                i.            Menara itu tinggi.

                             ii.            Nasi soto enak.

                           iii.            Letak kota Surabaya jauh.

Kalimat-kalimat di atsa dapat bernilai benar saja atau salah saja, tetapi bersifat relative (bergantung pada keadaan). Kalimat-kalimat seperti ini juga bukan pernyataan.

B.     Ingkaran atau Negasi

Dari sebuah pernyataan, dapat dibentuk pernyatan baru dengan membubuhkan kata tidak benar didepan pernyataan semula  atau jika memungkinkan dengan menyisipkan kata tidakatau bukan dalam pernyataan semula. Pernyataan baru yang diperoleh dengan cara seperti itu disebut ingkaran atau negasi.

            Jika  p  adalah pernyataan yang diketahui maka ingkaran atau negasi dari  p dapat ditulis dengan memakai lambang

 

                                        ~P

(dibaca : tidak benar  p atau bukan  p)

Nilai kebenaran dari ingkaran sebuah pernyataan dapat ditentukan melalui pengamatan pada contoh berikut ini.

Tentukan ingkaran dari setiap pernyataan berikut.

a)      q : 7 adalah bilangan prima.

b)      s : 3 adalah faktor dari 13.

JAWAB :

a)      ingkaran dari q : 7 adalah bilangan prima adalah

~ q : Tidak benar bahwa 7 adalah bilangan prima, atau

~ q : 7 bukan bilangan prima.

b)      Ingkaran dari s : 3 adalah factor dari 13 adalah

~ s : Tidak benar bahwa 3 adalah factor dari 13, atau

~ s : 3 bukan factor dari 13.

Hubungan nilai kebenaran antara ingkaran sebuah pernyataan dengan pernyataan semula dapat disajikan dengan menggunakan tabel yang disebut sebagai  tabel kebenaran. Perhatikan tabel berikut.

p	~ p
B	S
S	B

Dengan menggunakan lambang nilai kebenaran, tabel tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

            Jika τ(p) = B maka τ(~p) = S dan jika τ(p) = S maka τ(~p) = B.